외계인과 만날 확률 1

드레이크 방정식에서 존재하는 외계문명의 수치를 구하는 인자(因子)들 중에서 fc는 생명(Life)이 지적문명체(intelligent life)로 진화한 후에 외부세계와 교신(communication)을 할 수 있을 정도로 발전할 확률을 나타내고 있습니다. 현재 우리가 바로 그 상태에 이르러 있는데, 지구에서 생명체가 탄생하고 약 40억년만에 우리는 마침내 외부세계와 교신(communication)할 수단을 개발해 낼 수 있었습니다. 드레이크 방정식에서 fc의 값은 1% 정도로 설정하고 있는데, 그것은 수많은 생명체를 탄생시킨 행성 중에서 백 개의 행성이 문명에 도달했다고 해도 그 중에서 외부세계와 교신할 수 있는 상태에 이른 문명은 1 개 밖에 되지 않는다는 말입니다.

그리고 그 다음 인자인 L에는 외계와 교신가능한 문명의 존속기간을 대입해야하는데, 드레이크는 제법 후한 수치인 10,000년 정도를 그 값으로 설정하고 있습니다. 즉 이 값이 맞다면 우리는 앞으로도 만 년 정도 문명을 지속할 수 있는 것입니다. 그리고 칼 세이건(Carl Edward Sagan)은 드레이크의 L을 fL이라는 더 복잡한 항목으로 개선하였는데, 이 fL의 값은 문명의 존속하는 기간에다가 행성이 지니는 평균 수명과의 비율을 계산한 것입니다. 즉 드레이크의 방정식에서는 새로 탄생하는 항성의 수(Rs)를 인자의 처음으로 배치했지만, 현재가 아닌 특정 시점의 과거 -별이 폭발적으로 태어나던 어느 시점-를 기준 잡았을 경우, 어마어마한 숫자의 통신 가능한 문명이 일제히 나타나게 되는 모순이 발생하게 됩니다. 이에 비하여 칼 세이건은 현재 존재하는 총 항성의 수(N*)를 먼저 배치시키고, 최후의 항목에 fL을 넣으므로 어느 시기의 값을 구하더라도 항성의 숫자와 대비하여 비교적 일정한 수치의 결과를 구할 수 있게 됩니다.

지구의 수명을 1백억 년으로 봤을 때, 문명의 존속기간인 1만년을 대입하면, 문명은 행성의 수명 중에서 약 10만 : 1 정도의 비율 동안 존재하고 있는 것입니다. 물론 이 값은 문명의 평균 존속시간을 정확히 구할 수 없으므로 상당히 추상적인 부분이 많고, 한 생성에서 문명이 다시 발생할 가능성도 배제하고 있습니다. 그러나 이 시대에 존재하는 은하 내의 문명의 수를 구한다는 것 자체가 생명의 정의, 거주 가능 영역, 생명체의 진화 기간 등에도 거의 모든 값을 지극히 주관적 입장에서 추론하는 것이므로, 이기적이고 배타적일 수밖에 없습니다.

먼저 지난 포스트를 잠시 살펴보겠습니다.

N = N* × f_p × n_e × f_l × f_i × f_c × f_L

N* 는 우리 은하계에 있는 항성의 총수인데 하늘의 특정한 한 구역을 선택해 그 속의 별의 숫자를 세어보면 우리 은하에 있는 항성의 숫자를 추정할 수 있습니다. 현재 알려진 값은 2천억에서 4천억 개 정도입니다.

f_p 는 행성계를 지니고 있는 항성의 비율로 최소 1/3이 넘을 것으로 생각하고 있습니다. N* × f_p를 구하면 약 1천 3백억 개의 행성계가 존재하는 셈이고, 우리 태양계처럼 모든 행성계가 평균 10개의 행성을 지닌다고 하면 우리 은하에는 1조가 넘는 행성이 있다고 보입니다.

n_e 의 값으로 행성계 당 생명이 존재할 만한 환경을 지닌 행성이 평균 2개라고 보면, 우리 은하에서 생명이 존재하기에 적절한 행성은 약 3천억 개 가량이 됩니다.

f_l  은 위의 조건의 행성에서 실제로 생명이 탄생한 행성의 수인데 1/3정도로 잡았을 때, 우리 은하에서 한 번은 생명이 나타났던 행성은 1천억 개가 되는 것입니다.

f_i × f_c 는 유기화학에서 진화론, 역사와 정치, 이상 심리학까지 고려해야하기 때문에 그 값을 추정하기란 쉬운 것이 아니기에 1/100 즉 1% 정도를 잡았습니다. 결국 생명이 탄생해도 외부 세계와 통신을 할 수준으로 발전한 문명 행성은 10억 개 정도로 좁혀지게 됩니다.

마지막으로 f_L의 값은 행성의 수명 중 f_c가 존재하는 기간의 비율인데 우리의 경우를 들어 구해보면 지구의 수명을 1백억 년으로 봤을 때, 전파 천문학을 특징으로 하는 기술 문명을 지닌 지는 1백년도 되지 않으므로 1억: 1 정도에 불과합니다. 즉 10억 개의 문명행성 중에서 같은 시기에 공존하는 문명의 숫자는 겨우 10개에 불과하다는 결론을 얻을 수 있습니다.

일단 여기에서 위 f_L에 대입한 값(1/1억) 대신에 문명 존속기간인 1만년이라는 다소 긍정적인 수치를 대입하여, 문명 수치를 임의로 높이도록 하겠습니다. 그러면 우리 은하 내에서 현재 같은 시기에 공존하는 문명은 약 1,000개 정도로 늘어나게 됩니다. 물론 이렇게 많은 수의 문명이 공존하고 있다고 해도, 그 중에는 문명의 정점에 도달한 경우도 있을 것이고, 멸망을 눈앞에 둔 경우나, 우리처럼 이제 막 전파 문명에 눈을 뜬 경우도 있을 것이지만, 하나의 문명이 사라져도 곧 새로운 문명이 나타나기에 그 숫자는 큰 차이를 보이지 않을 것입니다.

어쨌든 저는 여기에서 몇 가지의 조건을 더 추가해서 우리가 외계 문명과 만날 확률을 구해보고자 합니다. 그러자면 먼저 몇 몇의 인자를 추가로 설정해야 하는데, 이 역시도 매우 주관적일 수밖에 없고, 대입하는 값 역시도 개인적으로 생각을 바탕으로 취한 것이므로, 결과적으로 전혀 과학적이지 못한 의사과학(擬似科學, Pseudoscience)이 될 것이니, 심각하게 받아들이지는 않길 바랍니다

f_d distribution
f_d는 문명간의 평균 거리, 즉 문명들의 숫자에 따라 은하 내에서의 분포도를 구하고 거기에 문명의 존속 기간을 곱해서 문명이 존속기간 안에 서로 만날 가능성을 설정합니다. 거기에 추가로 우리가 통신가능한 행성에서 보낸 전파를 수신했을 때 그 행성이 아직 존속하고 있을 가능성도 구해야만 합니다.

우리가 전파를 보냈을 때에도 문명들의 평균 존속 기간이 만년이라면, 최소 5천 광년 이내에 수신 대상이 있어야만 그들의 답변을 들을 수 있는 것입니다. 그 보다 먼 별을 향해 보낸 전파일 경우, 그들이 우리의 메시지를 수신하고 답신을 보냈다고 해도, 그 답신이 우리에게 도착할 무렵이면 이미 우리는 멸망한 후가 되는 것입니다. 그렇게 때문에 전파가 왕복하는 시간을 고려해서 문명간의 전파교신은 최소 5천 광년 이내의 거리로 제한될 수밖에 없습니다.

교신이 아닌 외계 신호의 포착만을 따진다면 수치는 훨씬 높아지겠지만, 이 글의 주제는 외계 문명의 발견이나 확인이 아니라 접촉을 전제로 하는 것이므로,  일단 교신 가능한 상태만을 대상으로 인자의 값을 구하도록 하겠습니다.

우리은하는 지름이 약 10만 광년이며, 두께는 약 15,000광년으로 볼록렌즈의 모양을 하고 있습니다. 가스와 먼지, 구상 성단 등으로 이루어져서 은하 주변을 둘러싼 헤일로의 크기까지 고려한다면 지름이 약 20만~40만 광년까지 늘어나겠지만, 아무래도 별의 분포가 높은 지역에 문명발생 가능성이 높으므로 범위는 10만 광년으로 제한을 하겠습니다. 그리고 문명의 분포가 별들이 집중된 은하 핵에 모여있지 않다고 가정을 하고, 계산을 해보면 1천 개의 문명은 평균 약 3천 광년이 떨어져 있습니다. 그렇기 때문에 전파 문명이 시작되고 4천 년 이내에 외계 문명에게 전파를 보내지 않으면 답신을 받을 가능성이 40% 정도로 낮아지게 됩니다.

그리고 한편으로는 문명이 시작되고 7천 년 이내에 외계를 신호를 포착하지 못하면, 그 신호에 대응하는 답신을 보내도 신호를 보낸 문명이 아직까지 존재할 가능성이 떨어지게 됩니다. 그렇기 때문에 f_d 에 대입하는 값은 현저히 떨어질 수밖에 없으며, 거기에 다시 문명의 존속기간 속에 숨은 추가적인 변수를 더해하면 그 값은 더욱 낮은 수치로 전락하게 됩니다. 즉 전파를 발신하거나 수신하는 문명이 우리와 같은 시기에 문명을 시작하지 않았을 가능성이 높기 때문에, 문명의 끝자락에서 전파를 보내거나 받은 후 사라졌을 수도 있으며, 새로 시작한 문명이 3천년 전에 우리가 보낸 문명을 받았을 수도 있는 것입니다. 그래서 외계 전파에 대한 대응이 달라질 수 있습니다.

그러나 이런 추가적인 변수에는 기술과 관계없는 문명이 갖고 있는 외부에 대한 관념형태(Ideologie)이 다분히 포함되어 있으므로, 이어지는 새로운 인자에서 다시 계산하도록 하고, 여기서는 f_d의 값을 50%정도의 긍정적 수치를 적용하도록 하겠습니다.

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-외계인과 만날 확률 2편으로 이어집니다.